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En programación, un vector, matriz, array, arreglo o alineación es un conjunto o agrupación de variables del mismo tipo cuyo acceso se realiza por índices.
Los vectores o arreglos (array en inglés) de dos o más dimensiones se denominan con frecuencia matrices, y pueden tener tantas dimensiones como se desee; aunque para evitar confusiones con el concepto matemático de matriz numérica (que normalmente sólo tiene dos dimensiones), se suele utilizar el termino array (o arreglo) para referirse de forma genérica a matrices de cualquier número de dimensiones.
Contenido |
Introducción
Desde el punto de vista de un programa de ordenador, un array (matriz o vector) es una zona de almacenamiento contiguo, que contiene una serie de elementos del mismo tipo, los elementos de la matriz. Desde el punto de vista lógico un array se puede ver como un conjunto de elementos ordenados en fila (o filas y columnas si tuviera dos dimensiones). En principio, se puede considerar que todos los arrays son de una dimensión, la dimensión principal, pero los elementos de dicha fila pueden ser a su vez arrays (un proceso que puede ser recursivo), lo que nos permite hablar de la existencia de arrays multidimensionales, aunque los más fáciles de "ver" o imaginar son los de una, dos y tres dimensiones.
En programación, los arrays son un recurso simple y muy socorrido; en realidad pueden considerarse como las estructuras de datos más simples que cabe imaginar (todos los elementos del mismo tipo). Presentan la ventaja de que sus elementos son rápidamente accesibles, pero presentan una notable limitación: son de tamaño fijo; es preciso definir su tamaño desde el principio y no pueden ser fácilmente incrementadas o disminuidas sino mediante elaborados procesos de copia.
Estas estructuras de datos son adecuadas para situaciones en las que el acceso a los datos se realice de forma aleatoria e impredecible. Por el contrario, si los elementos pueden estar ordenados y se va a utilizar acceso secuencial sería más adecuado utilizar una lista, ya que esta estructura puede cambiar de tamaño fácilmente durante la ejecución de un programa.
Índices
Todo vector se compone de un determinado número de elementos. Cada elemento es referenciado por la posición que ocupa dentro del vector. Dichas posiciones son llamadas índice y siempre son correlativos. Existen tres formas de de indexar los elementos de un array:
- Indexación base-cero (0): En este modo el primer elemento del vector será la componente cero ('0') del mismo, es decir, tendrá el indice '0'. En consecuencia, si el vector tiene 'n' componentes la última tendrá como índice el valor 'n-1'. El C es un ejemplo típico de lenguaje que utiliza este modo de indexación.
- Indexación base-uno (1): En esta forma de indexación, el primer elemento del array tiene el indice '1' y el último tiene el índice 'n' (para un array de 'n' componentes).
- Indexación base-n (n): Este es un modo versátil de indexación en la que el índice del primer elemento puede ser elegido libremente, en algunos lenguajes de programación se permite que los índices puedan ser negativos e incluso de cualquier tipo escalar (también cadenas de caracteres).
Notación
La representación de un elemento en un vector se suele hacer mediante el identificador del vector seguido del índice entre corchetes, paréntesis o llaves:
| Notación | Ejemplos |
|---|---|
| vector[índice_1,índice_2...,índice_N] | (Java, Lexico, etc.) |
| vector[índice_1][índice_2]...[índice_N] | (C, C++) |
| vector(índice_1,índice_2...,índice_N) | (Basic) |
| vector{índice_1,índice_2...,índice_N} | (Perl) |
Aunque muchas veces en pseudocódigo y en libros de matemática se representan como letras acompañadas de un subíndice numérico que indica la posición a la que se quiere acceder. Por ejemplo, pata un vector "A":
Forma de Acceso
La forma de acceder a los elementos del array es directa; esto significa que el elemento deseado es obtenido a partir de su índice y no hay que ir buscándolo elemento por elemento (en contraposición, en el caso de una lista, para llegar, por ejemplo, al tercer elemento hay que acceder a los dos anteriores o almacenar un apuntador o puntero que permita acceder de manera rápida a ese elemento.
Para trabajar con vectores muchas veces es preciso recorrerlos. Esto se realiza por medio de bucles. El siguiente pseudocódigo muestra un algoritmo típico para recorrer un vector y aplicar una función 'f(...)' a cada una de las componentes del vector:
i = 0
mientras (i < longitud)
#Se realiza alguna operación con el vector en la i-ésima posición
f(v[i])
i=i+1
fin_mientras
Vectores dinámicos
Lo habitual es que un vector tenga una cantidad fija de memoria asignada, aunque dependiendo del tipo de vector y del lenguaje de programación un vector podría tener una cantidad variable de datos. En este caso, se los denomina vectores dinámicos, en oposición, a los vectores con una cantidad fija de memoria asignada se los denomina vectores estáticos.
El uso de vectores dinámicos requiere realizar una apropiada gestión de memoria dinámica. Un uso incorrecto de los vectores dinámicos, o mejor dicho, una mala gestión de la memoria dinámica, puede conducir a una fuga de memoria. Al utilizar vectores dinámicos siempre habrá que liberar la memoria utilizada cuando esta ya no se vaya a seguir utilizando.
Lenguajes más modernos y de más alto nivel, cuentan con un mecanismo denominado recolector de basura (como es el caso de Java) que permiten que el programa decida si debe liberar el espacio basándose en si se va a utilizar en el futuro o no un determinado objeto.
Ejemplos en C
- Declaración en C (o C++) de un vector estático.- La forma de crear vectores estáticos es igual que en C y C++.
int v[5]; int i; for (i=0 ; i<5 ; i++) { v[i] = 2*i; }
- Declaración en C++ de un vector dinámico:
#include <vector> vector<int> v; // Si no se especifica el tamaño inicial es 0 for (int i=0 ; i<5 ; i++) { v.push_back(2*i); // inserta un elemento al final del vector }
El ejemplo anterior está hecho para el lenguaje C++. En C, para crear vectores dinámicos se tendrían que utilizar las instrucciones malloc y realloc para reservar memoria de forma dinámica (ver librería stdlib.h), y la función por free para liberar la memoria utilizada.
- Resultado:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
El resultado de los dos ejemplos es el mismo vector
Vectores multidimensionales
En Basic, Java y otros lenguajes es posible declarar matrices multidimensionales, entendiéndolas como un vector de vectores. En dichos casos en número de elementos del vector es el producto resultante de cada dimensión.
Por ejemplo el vector v(4,1) tiene 10 elementos se calcula del siguiente modo: (0-4) * (0-1). Los elementos de la primera dimensión del vector contiene 5 elementos que van del '0' al '4' y la 2º dimensión tiene 2 elementos que van desde '0' a '1'. Los elementos serían accedidos del siguiente modo:
- elemento 1: (0,0)
- elemento 2: (0,1)
- elemento 3: (1,0)
- ...
- elemento 8: (3,1)
- elemento 9: (4,0)
- elemento 10: (4,1)
