Investigación de Operaciones

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La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa, es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata el estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento del mismo. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se pueden maximizar o minimizar los recursos.

Origen militar de estas técnicas

Cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial, había un pequeño grupo de investigadores militares, encabezados por A.P. Rowe, interesados en el uso militar de una técnica conocida como radioubicación (o radio-localización), que desarrollaron científicos civiles. Algunos historiadores consideran que esta investigación es el punto inicial de la investigación de operaciones. Otros creen que los estudios que tienen las características del trabajo de investigación de operaciones aparecen posteriormente. Algunos consideran que su comienzo está en el análisis y solución contra el bloqueo naval de Siracusa que Arquímedes presentara al tirano de esa ciudad, en el siglo III A.C. F. W. Lanchester, en Inglaterra, justo antes de la primera guerra mundial, desarrolló relaciones matemáticas sobre la potencia balística de las fuerzas opositoras, que si se resolvían tomando en cuenta el tiempo, podían determinar el resultado de un encuentro militar. Tomás Edison también realizó estudios de guerra antisubmarina. Ni los estudios de Lanchester ni los de Edison tuvieron un impacto inmediato; junto con los de Arquímides, constituyen viejos ejemplos del empleo de científicos para determinar la decisión óptima de la guerra.

No mucho después que estallara la Segunda Guerra Mundial, la Badswey Research Station, bajo la dirección de Rowe, participó en el diseño de utilización óptima de una nuevo sistema de detección de advertencia prematura, denominado radar (Radio Detection And Ranging – Detección y medición de distancias mediante radio). Poco después este avance sirvió para el análisis de todas las fases de las operaciones nocturnas, y el estudio se constituyó en un modelo de los estudios de investigación de operaciones que siguieron.

En agosto de 1940 se organizó un grupo de investigación, bajo la dirección de P. M. S. Blackett, de la Universidad de Manchester, para estudiar el uso de un nuevo sistema antiaéreo controlado por radar. Se conoció al grupo de investigación como el “Circo de Blackett”, nombre que no aparece sin sentido a la luz de sus antecedentes y orígenes diversos. El grupo estaba formado por tres fisiólogos, dos fisicomatemáticos, un astrofísico, un oficial del ejército, un topógrafo, un físico general y dos matemáticos. Parece aceptarse comúnmente que la formación de este grupo constituye el inicio de la investigación de operaciones.

Blackett y parte de su grupo en 1941 participó en problemas de detección de barcos y submarinos mediante un radar autotransportado. Este estudio condujo a que Blackett fuera director de Investigación de Operación Naval del Almirantazgo Británico. Posteriormente, la parte restante de su equipo pasó a ser el grupo de Investigación de Operaciones de la Plana de Investigación y Desarrollo de la Defensa Aérea, y luego se dividió de nuevo para formar el Grupo de Investigación de Operaciones del Ejército. Después de los años de guerra, los tres servicios importantes tenían grupos de investigación de operaciones.

A manera de ejemplo, esos primeros estudios, la Comandancia Costera, no lograba hundir submarinos enemigos con una nueva bomba antisubmarina. Las bombas se preparaban para explotar a profundidades de no menos de 30 m. Después de estudios detallados, un profesor apellidado Williams llegó a la conclusión de que la máxima probabilidad de muerte ocurriría con ajustes para profundidades entre 6 y 7 m. Entonces se prepararon las bombas para mínima profundidad posible de 10 m, y los aumentos en las tasas de muertes, según distintas estimaciones, variaron entre 400 y 700%. De inmediato se inició para desarrollar un mecanismo de disparos que se pudiera ajustar a la profundidad óptima de 6 a 7m. Otro problema que consideró el Almirantazgo fueron las ventajas de los convoyes grandes frente a los pequeños. Los resultados fueron a favor de los convoyes grandes.

A pocos meses de que Estados Unidos entrara en la guerra, en la fuerza aérea del ejército y en la marina se iniciaron actividades de investigación de operaciones. Para el Día D (invasión aliada de Normandía), en la fuerza aérea se habían formado veintiséis grupos de investigación de operaciones, cada uno con aproximadamente diez científicos. En la marina ocurrió un proceso semejante. En 1942, Philip M. Morris, del Instituto Tecnológico de Massachussets, encabezó un grupo para analizar los datos de ataque marino y aéreo en contra de los submarinos alemanes. Luego se emprendió otro estudio para determinar la mejor política de maniobrabilidad de los barcos en convoyes al evadir aeroplanos enemigos, incluso los efectos de la exactitud antiaérea. Los resultados del estudio demostraron que los barcos pequeños deberían cambiar su dirección gradualmente.

Al principio, la investigación de operaciones se refería a sistemas existentes de armas y a través del análisis, típicamente matemático, buscaba las políticas óptimas de sistemas. Hoy día, la investigación de operaciones todavía realiza esta función dentro de la esfera militar; sin embargo, lo que es mucho más importante, ahora se analizan las necesidades del sistema de operación modelos matemáticos, y se diseña un sistema (o sistemas) de operación que ofrezca la capacidad óptima.

El éxito de la investigación de operaciones en la esfera de lo militar quedó bastante bien documentado hacia finales de la segunda guerra mundial. El general Arnold encargó a Donald Douglas, de la Douglas Aircraft Corporation, en 1946, la dirección de un proyecto Research And Development (RAND – Investigación y Desarrollo) para la Fuerza Aérea para el proyecto. La corporación RAND desempeña hoy día un papel importante en la investigación que se lleva a cabo en la Fuerza Aérea.

A partir del inicio de la investigación de operaciones como disciplina, sus características más comunes son:

• Enfoque de sistemas.

• Modelado matemático.

• Enfoque de equipo.

Estas características prevalecieron a ambos lados del Atlántico, a través del desarrollo de investigación de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.

Para maximizar la capacidad militar de entonces, fue necesario un enfoque de sistemas. Ya no era tiempo de tomar decisiones de alto nivel sobre la dirección de una guerra que exigía sistemas complicados frente a la estrategia de guerras anteriores o como si se tratara de un juego de ajedrez.

La computadora digital y el enfoque de sistemas fueron preludios necesarios del procedimiento matemático de los sistemas militares de operaciones. Las matemáticas aplicadas habían demostrado su utilidad en el análisis de sistemas económicos, y el uso de la investigación de operaciones en el análisis de sistemas demostró igualmente su utilidad.

Para que un análisis de un sistema militar de operaciones fuera tecnológicamente factible, era necesario tener una comprensión técnica adecuada, que tomara en cuenta todas las subcomponentes del sistema. En consecuencia, el trabajo de equipo resultó ser tan necesario como efectivo.

Aplicaciones Humanísticas

Churchman y Ackoff, filósofos de la Investigación Operativa escribieron numerosos libros a la aplicación de sus técnicas al bien de la Humanidad y la Sociedad, fuera del ámbito militar. Rusell Ackoff dio en ocasiones asesoría al Gobierno de México y de la UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México) sobre métodos para mejorar la economía y la educación del pueblo de México, mismos que describió en sus "Fábulas de Ackoff"{{sinreferenci --190.45.197.125 (discusión) 20:12 1 jun 2008

Investigación operativa en contexto

La Investigación Operativa es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones diversas a las que identifica como sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de servicio social, etc.

El objetivo más importante de la aplicación de la Investigación Operativa es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades.

El enfoque fundamental de la Investigación Operativa es el enfoque de sistemas, por el cual, a diferencia del enfoque tradicional, se estudia el comportamiento de todo un conjunto de partes o sub-sistemas que interaccionan entre sí, se identifica el problema y se analizan sus repercusiones, buscándose soluciones integrales que beneficien al sistema como un todo.

Para hallar la solución, la Investigación Operativa generalmente representa el problema como un modelo matemático, que es analizado y evaluado previamente.

La Investigación de Operaciones es una ciencia interdisciplinaria.

Áreas de aplicación

Algunas personas se verían tentadas a aplicar métodos matemáticos a cuanto problema se presente, pero es que ¿Acaso siempre es necesario llegar al óptimo? Podría ser más caro el modelar y el llegar al óptimo que a la larga no nos dé un margen de ganancias muy superior al que ya tenemos. Tómese el siguiente ejemplo: La empresa EMX aplica I.O. y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación $100 pero luego de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmente tenemos. Luego, podríamos indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará en los problemas para los cuales el buen sentido se revela impotente:

• En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, los que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlo, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente (aparte de desanimante). Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.

• De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera, los inventarios con demanda probabilística.

• Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentas situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.

• Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos una opción adicional, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.

Finalmente debe ponerse la máxima atención en no considerar la investigación de operaciones como una colección de recetas heterogéneas y aplicables sistemáticamente en unas situaciones determinadas. Si se cae en este error, será muy difícil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta disciplina.

Métodos

Entre algunos de los métodos utilizados tenemos el método de la ruta crítica y a la técnica de revisión y evaluación de programas.

En la ciencia de la administración la cual también es conocida como investigación de operaciones, los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores pueden resolver algunos problemas con su experiencia pero en el complejo mundo en que vivimos muchos problemas no pueden ser resueltos basados en experiencia.

Las técnicas de la administración se aplican a dos categorías básicas de problemas, las cuales son las siguientes:

• Problemas Deterministicos: son en los que la información necesaria para obtener una solución se conoce con certeza

• Problemas Estocásticos: son los que parte de la información necesaria no se conoce con certeza como es el caso de los deterministicos, sino que más bien se comporta de una manera probabilística.

El objetivo y finalidad de la “investigación operacional” (conocida también como “teoría de la toma de decisiones”, o ”programación matemática”) es encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.) Esta constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinares y utiliza un conjunto diversificado de instrumentos, prevalentemente matemáticos, para la modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales. En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser el máximo rendimiento o el menor costo.

La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión.

Objetivos y métodos

La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos interdisciplinares, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organización en su conjunto. No se sustituye a los responsables de la toma de decisiones, pero dándoles soluciones al problema obtenidas con métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales. Puede ser utilizada en la programación lineal(planificación del problema); en la programación dinámica (planificación de las ventas); en la teoría de las colas(para controlar problemas de tránsito).

Fases

La elaboración del problema esta subdividida en fases obligatorias, las principales son:

• examen de la situación real y recolección de la información;
• formulación del problema, identificación de las variables controlables y las externas (no controlables) y la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada;
• construcción del modelo matemático, destinado a dar una buena representación del problema; debe ser fácil de usar; representar el problema, dando toda la información para poder tomar una decisión lo más idónea posible;
• resolución del modelo (mediante diferentes modalidades);
• análisis y verificación de las soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo ofrece las ventajas esperadas; se verifica la representatibilidad del modelo; y, se efectúan análisis de sensibilidad de la solución obtenida.

Algoritmos

Algunos algoritmos utilizados en la investigación operacional son:

• Algoritmo de omar para resolver problemas de optimización lineal.
• Algoritmo de Prim o Algoritmo de Kruskal
• Algoritmo de Dijkstra
• Algoritmo de Ford-Fulkerson
• Algoritmo de la barrera logarítmica

Sociedades de Investigación Operativa

ASOCIACIONES:

• Asociación de Investigación Operativa del Perú (AIOP) [1]
• Asociación Latino-Iberoamericana de Investigación Operativa [2]
• Associação Portuguesa para o Desenvolvimento da Investigação Operacional (APDIO) [3]
• AVIO (Venezuela)

SOCIEDADES:

• Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO) [4]
• SIODIS (Bolivia)
• Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (SOBRAPO) [5]
• Sociedad de Investigación de Operaciones de Colombia (SOCIO) [6]
• Sociedad Cubana de Matemática
• Sociedad Española de Investigación Operativa (SEIO) [7]

INSTITUTOS:

• Instituto Chileno de Investigación de Operaciones (ICHIO) [8]
• Instituto Mexicano de Sistemas e Investigación de Operaciones (IMSIO)
• Institute for Operations Research and the Management Sciencies [9]
• Instituto de Ciencias Matemáticas - Guayaquil-Ecuador(www.icm.espol.edu.ec)

FEDERACIONES:

• International Federation of Operational Research Societies [10]

TUTORIALES:

• Investigación de Operaciones y Administración de Operaciones [11]

Véase también

• Estadística
• Simulación
• Optimización
• Programación lineal
• Programación no lineal
• Programación entera
• Programación dinámica
• Teoría de grafos
• Teoría de juegos
• Teoría de colas
• Teoría de inventarios
• Teoría General de Sistemas ó Enfoque de Sistemas
• Procesos Estocásticos
• Premio de Teoría John von Neumann
• Premio de Teoría Henry Vals

Enlaces externos

Investigación Operativa - El Sitio de Investigación Operativa en Español

Ejemplos de problemas tipo que se pueden resolver (1): - Programación de personal - Problemas de formulación de mezclas, por ejemplo de alimento para ganado, condimentos alimenticios, helados y fabricación de acero. - Control de inventarios y planeación de la producción. - Problemas de distribución y logística. - Problemas de asignación. (1)Fuent: Nahmias, Steven-